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尤基鼓掌。掌声之中有三分应付,也有三分真诚:“可是师父,这和我们说的‘内功’……有什么关系……”
“尤基,”向山没有正面回答,而是反问了一个问题:“你觉得,计算机这个东西,强大吗?”
尤基点了点头。控制义体。其实大半都是计算机在出力。只要有计算机在,再复杂的工程机械也可以运转。
尤基还知道,计算机可以以不可思议的速度计算东西,有钱人还能用它做更多的事情,比如……比如……
反正就是很厉害了。
“确实。人类生物脑的性能,如果符号运算为基准的话,计算资源可以和超级计算机相比——好吧,在这个时代,我记忆里的那点参数多半也算不上‘超算’了。但是,与这个硬件相匹配的软件,优化实在是太差了。如果单纯比拼计算,追求性能,生物脑是比不过计算机的。”
这是很正常的事情。生物演化,从来就遵循“够用就行”的原则。演化这种事,是不会追求“性能上的极致”的。一个不利性状,只要不影响“活到生育年龄生孩子”,它就不会被自然选择所淘汰。
自然人身上,有一大堆会引发各种伤病的智障设计。
但惟独有一样事情,计算机是无法与人脑相比的。
“至少在我所知道的时代里,计算机仍旧无法跳出‘计算性问题’的限制。”
尤基有些懵:“‘计算性问题’……”
“计算性问题,就是在探索,是否所有数学题,都可以依靠同一个计算方法破解。在这个基础上,一个叫做阿兰·图灵的天才,设计出了‘图灵机’,然后……他否定了人类关于‘可计算性’的理想。不是所有数学问题,都能被机器所破解。”
图灵机一开始就无法理解许多问题。不是“计算资源不足,无法计算”而是“连开始计算的可能性都不存在”。
最简单的,就比如说部分几何——注意,“部分几何”,不是“所有”。数学中,“数字”、“几何”、“方程”之类的概念,在一定程度上是可以相互转化的。
但在一开始,就有很多问题,计算机无法计算,甚至无法识别。
在计算机诞生的初期,有一位教授,派遣他手下的一个研究生,去解决“计算机图像识别”的问题——他当时乐观的认为,只需要两个月,他手下的研究生就能彻底攻克这个问题。
但事实是,这是不可能的。
一直到二十一世纪,“肉眼识别验证码”,也是某些网络程序判断“登陆者是否是人类”的标准。
“计算机图形识别”是一个恐怖的学科。全世界有无数学者在为之奋斗,但程序员们仍旧将“肉眼识别验证码”作为阻拦机器恶意登陆的手段。
计算机图形识别如此困难,究其原因,很大程度上是因为……
“计算机能够理解的问题,被称作‘多项式时间问题’,polynomial time——也就是缩写的p问题。计算机可以快速解决p问题。而比p问题更为困难的,则是非确定性多项式时间。nondeterministic polynomial time——即np问题。”
一大部分几何问题,都位于np之内。图灵机可以快速的验证答案是否正确,却不能快速地给出答案。而有的是几何问题甚至还要比np还要难。
“曾经有数学家想要证明‘p=np’,来证明所有np问题都可以被转化成p问题,找到让计算机成为神的路径。我仍旧不记得成功了没有……”
图灵机诞生的时候,就被划定了极限——因为它证否了“数学具有绝对的图灵可计算性”。
大卫·希尔伯特先生的伟大理想,失败了。
——如果不是因为战争的话,或许阿纳托利有可能做到……什么……
——阿纳托利又是谁?我怎么认识这么多莫名其妙的厉害角色?
片刻之后,男人才落寞的补充了一句:“大概是没有吧。计算机有‘注定不能做到’的事情。np问题,就注定是电子计算机无法理解的东西了。而np问题,甚至还不是复杂的极致。”
“np问题之外,还有多项式层级结构问题【ph】,多项式层级结构问题之外,还有多项式空间问题【pspace问题】,多项式空间之外,还存在指数时间问题【exptime问题】。”
“在这方面,量子计算机比电子计算机强上一个维度。但是量子计算机理论上的能力界限,被称作有限错误量子多项式时间问题【bqp】。而bqp范畴,也只包括了部分的pspace问题——即使是量子计算机,也无法触及exptime。这是近乎道的领域……”
尤基一脸敬畏的点了点头:“虽然听不懂,不过好像很厉害的样子。那么向山……什么是exptime啊?可以举个例子吗?”
“最简单的例子好了。”向山点了点头:“你在使用一个电子程序,觉得这个程序运行有点卡。这个时候,你要做出一个抉择,是判断‘让它就这样卡卡卡的运行,一会就好了’,还是‘我再忍耐多久,我就重启一下’?这个‘判断’,就是exptime判断。”
尤基沉默了一下:“哈?”
“这个‘判断’,就是exptime判断。”
“什么?”
“这个‘判断’,真的就是exptime判断。”